HOMENAJE A FIBONACCI  – INTERVENCIÓN DE JOSÉ Mª RAYA

La mirada del arquitecto

PRESENTACIÓN-ENCUENTRO con la obra,  DÍA 7 DE ABRIL -SÁBADO A LAS 11.30 H.

El Número de Oro: Phi y la Naturaleza

A lo largo de la historia, desde pensadores hasta matemáticos o teólogos han meditado sobre la misteriosa relación que se establece entre el número áureo y la naturaleza de la realidad. Esta curiosa relación matemática, conocida popularmente como la Proporción Divina o Áurea, fue definida por Euclides hace más de dos mil años a raíz de su papel crucial en la construcción del pentagrama, al cual se le atribuyen propiedades mágicas. 

Leonardo de Pisa (1170-1240), más conocido como Fibonacci, nace en Pisa, hijo del comerciante Guglielmo Bonacci afincado en el norte de África. De niño se trasladó a África para ayudar a su padre. Allí tuvo la ocasión estudiar con los matemáticos árabes más destacados, y conoció la importancia de la numeración arábiga.

En 1202 publicó su libro Liber Abaci con el que introdujo en Europa la numeración arábiga dando a conocer la eficacia del nuevo sistema de numeración y sus múltiples aplicaciones. En este libro describió su famosa sucesión, el cero y la numeración posicional.

La conocida como sucesión de Fibonacci, es una sucesión numérica, de infinitos términos, que empieza en 0 y el segundo termino es el 1. Los siguientes términos de la sucesión están formados por la suma de los dos anteriores:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 610, 987, 1.597, 2.584, 4.181, 6.765, 10.946, …

Esta sucesión conocida en oriente, fue descrita y dada a conocer en occidente por Fibonacci como la solución a un problema de la cría de conejos:

«Cierto hombre tenía una pareja de conejos en un lugar cerrado y deseaba saber cuántos se podrían reproducir en un año a partir de la pareja inicial, teniendo en cuenta que de forma natural tienen una pareja en un mes, y que a partir del segundo se empiezan a reproducir».

Siguiendo estas condiciones, el primer mes tendríamos una pareja de conejos jóvenes (1). El segundo mes tendríamos una (1) pareja de conejos adulta. El tercer mes tendríamos la pareja adulta más una pareja de crías (2). El cuarto mes tendríamos la pareja original más una pareja de crías de esta pareja más las crías de del tercer mes, que ya serán adultas (3) y podrán reproducirse en el cuarto mes, en el que ya tendríamos tres parejas adultas y dos parejas jóvenes (5), y así sucesivamente 1, 1, 2, 3, 5, 8, … comprobaríamos que el número de parejas coincide con los números de la sucesión de Fibonancci.

El termino 26 de la sucesión de Fibonanci es 121.393, lo que quiere decir que en 26 meses, es decir en 2 años y 2 meses, tendríamos 242.786 conejos. Para hacernos una idea, si agrupamos 3 conejos por metro cuadrado, colmataríamos una parcela de 8,93 Ha. de extensión, extensión muy parecida a la de la parcela de Valdelarte.

¿PORQUE UN HOMENAJE A FIBONANCCI CON UNA ACTUACIÓN EN UN PARAJE NATURAL?

Verdaderamente en el mundo real la reproducción de los conejos no se ciñe a la sucesión de Fibonacci, en este caso la sucesión solo resuelve un caso teórico. No obstante podemos encontrar muchas estructuras en la naturaleza que siguen con precisión la secuencia 1, 1, 2, 3, 5, 8, … de Fibonancci, como la genealogía de los zánganos o la distribución de la ramas de los árboles.

Agrupando convenientemente una serie de cuadrados cuyos lados se corresponda con la sucesión   1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, … se puede generar una espiral dibujando arcos circulares conectando las esquinas opuestas de dichos cuadrados. Esta espiral de Fibononcci es muy aproximada a la espiral aurea, y la podemos encontrar en muchas estructuras de la naturaleza. Citemos como ejemplo el desarrollo de las galaxias, el caparazón del nautilus, el crecimiento de las hojas de la echeveria, o la agrupación de algunas cimientes como los piñones de la piña o las pipas del girasol.

Para la actuación en homenaje a Fibonacci que hacemos en Valdelarte se han escogidos los tres elementos  más significativos del matemático: El crecimiento arbóreo, la espiral y las parejas de conejos. Para su ejecución solamente se han usados elementos naturales: Alambre de acero galvanizdo, chapa de hojalata, cuerda de cáñamo y piedra caliza de una cantera próxima.

José Mª Raya (Arquitecto, profesor emérito Facultad de Arquitectura de Sevilla, acuarelista y experto en relojes de sol)

OS ESPERAMOS PARA APRENDER, DESCUBRIR, ESTE MISTERIO QUE ENCIERRA LA NATURALEZA !!